【題目】某校初三年200名學生參加某次測評，從中隨機抽取了20名學生，記錄他們的分數，整理得到如下頻數分布直方圖：
Ⅰ
從總體的200名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率是______；
Ⅱ樣本中分數的中位數在______組；
Ⅲ已知樣本中有
的男生分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等
試估計總體中男生人數．
【答案】
；四；
人
【解析】
Ⅰ
用樣本中分數小于70的人數除以樣本容量即可得；
Ⅱ根據中位數的定義求解可得；
Ⅲ由不小于70的學生共8人且此范圍內男女生人數相等知男生有4人，再由有
的男生分數不小于70得出樣本中男生總人數，據此可用總人數乘以樣本中男生人數所占比例．
解：Ⅰ估計其分數小于70的概率是
，
故答案為：；
Ⅱ由于共20個數據，其中位數是第10、11個數據的平均數，
而第10、11個數據均落在第四組，
所以樣本中分數的中位數在第四組，
故答案為：四；
Ⅲ
樣本中樣本中分數不小于70的學生共8人，男女生人數相等，
樣本中樣本中分數不小于70的男生有4人．
樣本中有的男生分數不小于70，
樣本中男生共
人，
可估計總體中男生人數為
人
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】熱愛學習的小明同學在網上搜索到下面的文字材料：
在x軸上有兩個點它們的坐標分別為
和
.則這兩個點所成的線段的長為
；同樣，若在y軸上的兩點坐標分別為(0,b)和(0,d)，則這兩個點所成的線段的長為|b-d|.如圖1，在直角坐標系中的任意兩點P1，P2，其坐標分別為(a,b)和(c,d),分別過這兩個點作兩坐標軸的平行線，構成一個直角三角形，其中直角邊P1Q=|a-c|，P2Q=|b-d|,利用勾股定理可得，線段P1 P2的長為
.
根據上面材料，回答下面的問題：
（1）在平面直角坐標系中，已知
，
，則線段AB的長為_____；
（2）若點C在y軸上，點D的坐標是
，且
，則點C的坐標是_____；
（3）如圖2，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為
和
，點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，求△ABC周長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是拋物線y＝－x2＋3x上一點，且在x軸上方，過點P分別向x軸、y軸作垂線，得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大，則m的取值范圍是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,線段AB＝8,射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,連接AP,作AP⊥CP且AP=CP,連接AC，PD平分∠APC,且C、D與點B在AP兩側,在線段DP取一點E,使∠EAP＝∠BAP,連接CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).
(1)求證:△AEP≌△CEP;
(2)判斷CF與AB的位置關系,并說明理由;
(3)求△AEF的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分線．
（1）求證：△ABC≌△ADC．
（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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