【題目】如圖，已知：，點(diǎn)、、…在射線上，點(diǎn)、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為( )

A.6B.12C.16D.32

【答案】C

【解析】

先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，則∠MON=∠OB1A1，由等角對(duì)等邊得：B1A1=OA1=，得出△A1B1A2的邊長(zhǎng)為，再依次同理得出：△A2B2A3的邊長(zhǎng)為1，△A3B3A4的邊長(zhǎng)為2，△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：22=4，△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：23=8，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為：24=16．

解：∵△A1B1A2為等邊三角形，
∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，
∵∠MON=30°，
∴∠OB1A1=60°-30°=30°，
∴∠MON=∠OB1A1，
∴B1A1=OA1=，
∴△A1B1A2的邊長(zhǎng)為，
同理得：∠OB2A2=30°，
∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，
∴△A2B2A3的邊長(zhǎng)為1，
同理可得：△A3B3A4的邊長(zhǎng)為2，△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：22=4，△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：23=8，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為：24=16．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三年200名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，整理得到如下頻數(shù)分布直方圖：

Ⅰ從總體的200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率是______；

Ⅱ樣本中分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在______組；

Ⅲ已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計(jì)總體中男生人數(shù)．

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【題目】如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個(gè)說(shuō)法：①；②；③；④；其中說(shuō)法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)， 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ）

A．30 B．33 C．36 D．39

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標(biāo)系中，A在x軸正半軸，B（0，1），∠OAB＝30°．

（1）如圖1，已知AB＝2．點(diǎn)C在y軸的正半軸上，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）如圖2，以AB為邊作等邊△ABE，AD⊥AB交OA的垂直平分線于D，求證：BD＝OE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE交AB于F，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列結(jié)論中：①有三個(gè)角是的三角形是等邊三角形；②有一個(gè)外角是的等腰三角形是等邊三角形；③有一個(gè)角是，且是軸對(duì)稱的三角形是等邊三角形；④有一腰上的高也是這腰上的中線的等腰三角形是等邊三角形．其中正確的是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：（1）DE⊥AE；

（2）AE+CE=AB．

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