【題目】如圖在平面直角坐標系中,直線軸交于點,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點

求直線的解析式;

將直線向下平移個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點和點軸交于點的面積.

【答案】(1)直線的解析式為;(2

【解析】

1)將點A1,a)代入反比例函數(shù)求出a的值,確定出A的坐標,再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式;
2)根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為yx2,從而求得D的坐標,聯(lián)立方程求得交點C、E的坐標,根據(jù)三角形面積公式求得△CDB的面積,然后由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACD與△CDB面積相等;

解:在反比例函數(shù)的圖象上,

坐標為

由點

可設(shè)直線的解析式為

代入點坐標,,

解得

直線的解析式為;

將直線向下平移個單位后,

得到直線的解析式為

,

聯(lián)立

解得

連接

,

由平行線間的距離處處相等可得:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,B,與y軸交于點C.點P是該函數(shù)圖象上的動點,且位于第一象限,設(shè)點P的橫坐標為x

1)寫出線段AC, BC的長度:AC= BC= ;

2)記BCP的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達式;

3)過點PPHBC,垂足為H,連結(jié)AH,AP,設(shè)APBC交于點K,探究:是否存在四邊形ACPH為平行四邊形?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由,并求出的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察猜想:(1)如圖①,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC3,點D與點A重合,點E在邊BC上,連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接BF,BEBF的位置關(guān)系是   ,BE+BF   ;

探究證明:(2)在(1)中,如果將點D沿AB方向移動,使AD1,其余條件不變,如圖②,判斷BEBF的位置關(guān)系,并求BE+BF的值,請寫出你的理由或計算過程;

拓展延伸:(3)如圖③,在△ABC中,ABAC,∠BACa,點D在邊BA的延長線上,BDn,連接DE,將線段DE繞著點D順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角∠EDFa,連接BF,則BE+BF的值是多少?請用含有na的式子直接寫出結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線x軸相交于AB兩點(AB右),與y軸交于點C.其頂點為D

1)求點D的坐標和直線BC對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式;

2)若正方形PQMN的一邊PQ在線段AB上,另兩個頂點MN分別在BC、AC上,試求M、N兩點的坐標;

3)如圖1,E是線段BC上的動點,過點EDE的垂線交BD于點F,求DF的最小值.

(圖1 (圖2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點A(﹣1,0),B4,0),與y軸交于點C02).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,點D的坐標為(2,0),點P是該拋物線第一象限上的一個動點,連接DPBC于點E.當BDE是等腰三角形時,直接寫出此時點E的坐標;

3)如圖2,點Mm,n)是拋物線上位于對稱軸的左側(cè)且不在坐標軸上的動點,過點Mx軸的平行線交y軸于點Q,交拋物線于另一點E,直線BMy軸于點F,當SMFQSMEB13時,求出點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在信息快速發(fā)展的新時代,信息消費已成為人們生活的重要部分.為了解某社區(qū)居民每月信息消費的情況,學校社會實踐小組到該社區(qū)隨機調(diào)查了部分住戶20197月的信息消費金額,并將手機到的數(shù)據(jù)整理成不完整統(tǒng)計圖(圖9.1、圖9.2).

請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題.

1)本次調(diào)查樣本的容量是______;

2D組的頻數(shù)是______,E組的頻率是______B組所對應(yīng)扇形的圓心角為______度;

3)在調(diào)查的住戶中,當月信息消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在______組;

4)若該社區(qū)有1500戶住戶,估計當月信息消費額不少于300元的約有______戶.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2020年,新型冠狀病毒席卷全球,疫情當前,全國上下砥礪同行.某中學校指導中心為引導未成年人以健康心理、陽光心態(tài)抗擊疫情,積極開展了心理援助工作,并推出“你是我的奧特曼”有獎?wù)鞲寤顒樱顒咏Y(jié)束后,該指導中心對參賽學生的獲獎情況進行統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

結(jié)合圖中的相關(guān)數(shù)據(jù),解答下列問題:

1)參加此次有獎?wù)鞲寤顒拥膶W生有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“三等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若獲得“一等獎”的學生中有來自七年級,來自九年級,其余來自八年級,學校決定從獲得“一等獎”的學生中任選2名作為代表在線上分享心靈戰(zhàn)“疫”小錦囊,請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2名學生中恰好是1名七年級和1名九年級學生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明和小剛一起做游戲,游戲規(guī)則如下:將分別標有數(shù)字 1, 2 3, 4 4 個小球放入一個不透明的袋子中,這些球除數(shù)字外都相同.從中隨機摸出一個球記下數(shù)字后放回,再從中隨機摸出一個球記下數(shù)字.若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2,則小明獲勝,否則小剛獲勝.這個游戲?qū)扇斯絾?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店銷售型和型兩種學習機,其中用10000元采購型學習機臺數(shù)和用8000元采購型學習機臺數(shù)相等,且一臺型學習機比一臺型學習機進價多100元.

1)求一臺型和型學習機價格各是多少元?

2)若購進型學習機共100臺,其中型的進貨量不超過型的2倍,設(shè)購進型學習機臺.

①求的取值范圍.

②已知型學習機售價均是900元/臺,實際進貨時,廠家對型學習機在原進貨價的基礎(chǔ),上下調(diào)元,且限定商店最多購進型學習機60臺,若商店保持同種學習機的售價不變,請你根據(jù)以上信息,求出使這100臺學習機銷售總利潤(元)的最大值.

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