【題目】某商店銷(xiāo)售型和型兩種學(xué)習(xí)機(jī),其中用10000元采購(gòu)型學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)數(shù)和用8000元采購(gòu)型學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)數(shù)相等,且一臺(tái)型學(xué)習(xí)機(jī)比一臺(tái)型學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)價(jià)多100元.

1)求一臺(tái)型和型學(xué)習(xí)機(jī)價(jià)格各是多少元?

2)若購(gòu)進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái),其中型的進(jìn)貨量不超過(guò)型的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái).

①求的取值范圍.

②已知型學(xué)習(xí)機(jī)售價(jià)均是900元/臺(tái),實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)型學(xué)習(xí)機(jī)在原進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ),上下調(diào)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái),若商店保持同種學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出使這100臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)銷(xiāo)售總利潤(rùn)(元)的最大值.

【答案】1型進(jìn)價(jià)每臺(tái)500元,型進(jìn)價(jià)每臺(tái)400

2)①;

②當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

【解析】

1)根據(jù)“用10000元采購(gòu)型學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)數(shù)和用8000元采購(gòu)型學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)數(shù)相等”,列分式方程求解即可;

2)①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于的不等式組,求的取值范圍;

②本問(wèn)中,首先根據(jù)題意,可以先列出銷(xiāo)售利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系,通過(guò)討論所含字母的取值范圍,得到的函數(shù)關(guān)系.

1)設(shè)型進(jìn)價(jià)每臺(tái)元,型進(jìn)價(jià)每臺(tái)元,則

解得:

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意,

答:型進(jìn)價(jià)每臺(tái)500元,型進(jìn)價(jià)每臺(tái)400

2)①根據(jù)題意可得:

解得:

為正整數(shù),

②根據(jù)題意,得

1)當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小

當(dāng)時(shí),,

2)當(dāng)時(shí),,;

3)當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而增大

當(dāng)時(shí),

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)

求直線的解析式;

將直線向下平移個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)軸交于點(diǎn)的面積.

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【題目】已知拋物線(為常數(shù))的頂點(diǎn)為

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(用含的式子表示)

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,存在函數(shù)圖象,點(diǎn)在圖象上,點(diǎn)在拋物線上,對(duì)于任意的實(shí)數(shù),都有點(diǎn),關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

①當(dāng)時(shí),求圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式;

②當(dāng)時(shí),都有成立,結(jié)合圖象,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,連接,過(guò)點(diǎn)的垂線交于點(diǎn),垂足為點(diǎn),且與四邊形的周長(zhǎng)相等,設(shè)

1)求證:;

2)若,求的值.

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【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),自變量xa時(shí),函數(shù)值y也等于a,我們稱(chēng)a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2,且x11x2,則c的取值范圍是( )

A. c<﹣3B. c<﹣2C. cD. c1

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【題目】一道滿分3分的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)題,網(wǎng)絡(luò)閱卷時(shí)老師評(píng)分只能給整數(shù),即得分可能為0分,1分,2分,3分.為了解學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況及試題的難易程度,對(duì)初三(1)班所有學(xué)生的這道試題得分情況進(jìn)行分析整理后,繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1m= ,得分為“3對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)由小知識(shí)提供的信息,請(qǐng)依據(jù)計(jì)算得到的L的值,判斷這道題屬于哪一類(lèi)難度的試題?

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【題目】如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AB=4BC=6.在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下,當(dāng)矩形的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí),另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng).

1)當(dāng)∠OAD=30°時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)設(shè)AD的中點(diǎn)為M,連接OMMC,若四邊形OMCD的面積為時(shí),求OA的長(zhǎng);

3)在點(diǎn)A移動(dòng)過(guò)程中是否存在某一位置,使點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值?若存在,求此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為了加快智慧校園建設(shè),某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批、兩種型號(hào)的一體機(jī),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元,且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500型一體機(jī)和200型一體機(jī).

1)求今年每套型、型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元

2)該市明年計(jì)劃采購(gòu)型、型一體機(jī)1100套,考慮物價(jià)因素,預(yù)計(jì)明年每套型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%,每套型一體機(jī)的價(jià)格不變,若購(gòu)買(mǎi)型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購(gòu)買(mǎi)型一體機(jī)的總費(fèi)用,那么該市明年至少需要投入多少萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃?

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【題目】,.點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn).連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,連接ADBD,CP

1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)時(shí),的值是   ,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是   

2)類(lèi)比探究

如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說(shuō)明理由.

3)解決問(wèn)題

當(dāng)時(shí),若點(diǎn)E,F分別是CA,CB的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線EF上,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C,PD在同一直線上時(shí)的值.

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