【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是(　　)

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

【答案】C

【解析】

連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF＝CD，再根據(jù)垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．

解：如圖，連接CD．

∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，

∴AB＝＝10，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C＝90°，

∴四邊形CFDE是矩形，

∴EF＝CD，

由垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，

此時(shí)S△ABC＝BCAC＝ABCD，即×8×6＝×10CD，

解得CD＝4.8，

∴EF＝4.8．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)如圖所示的曲尺形框,框和框，用它們分別可以框住下表中的三個(gè)數(shù)(如圖所給示例)，

（1）若被框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個(gè)數(shù)的和是，問(wèn)的值是否存在?若存在，求出的值;若不存在，說(shuō)明理由；

（2）若被框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個(gè)數(shù)的和是，問(wèn)的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（7，0），C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng). 當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD為斜邊AB上的中線．

（1）如圖1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的長(zhǎng)；

（2）將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN，如圖2，P，Q分別為線段AN，BC的中點(diǎn)，連接AC，BN，PQ，求證：BN=PQ；

（3）如圖3，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到△AMN，其中D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是N，若B，M，N三點(diǎn)在同一直線上，H為BN中點(diǎn)，連接CH，猜想BM，MN，CH之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，則∠OEC 的度數(shù)為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，點(diǎn)P是直線AD上的一點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分別是垂足，AG⊥BD與點(diǎn)G，

(1) 如圖①點(diǎn)P在線段AD上，求PE+PF的值；

(2) 如圖②點(diǎn)P在直線AD上，求PEPF的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空

如圖：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求證：CE∥DF．請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分線的定義）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____ （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形（陰影部分），則這四個(gè)橄欖形的面積總和是__________（用含π的代數(shù)式表示）．

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