【題目】推理填空

如圖:∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABCCE平分∠ACB,∠DBF=∠F,求證:CEDF.請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程.

解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB 已知

∴∠DBC_____,∠ECB_____ 角平分線的定義)

又∵∠ABC=∠ACB (已知)

∴∠_____=∠_____

又∵∠_____=∠_____ (已知)

∴∠F=∠_____

CEDF_____

【答案】ABC ACB DBC ECB DBF F ECB 同位角相等,兩直線平行

【解析】

結(jié)合角平分線的定義以及∠ABC=∠ACB即可得出∠DBC=∠ECB,再由∠DBF=∠F即可得出∠F=∠ECB,利用(同位角相等,兩直線平行)即可得出CEDF

BD平分∠ABC,CE平分∠ACB 已知 ),

∴∠DBCABC,∠ECBACB 角平分線的定義).

又∵∠ABC=∠ACB (已知),

∴∠DBC=∠ECB

又∵∠DBF=∠F(已知),

∴∠F=∠ECB(等量代換),

CEDF(同位角相等,兩直線平行).

故答案為:ABC;ACB;DBCECB;DBF;F;ECB;同位角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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