【題目】已知關于的方程有兩個實數(shù)根，．

求的取值范圍；

若，求的值．

【答案】（1）的取值范圍是；; （2）的值是．

【解析】

（1）方程有兩個實數(shù)根，可得△=b2﹣4ac≥0，代入可解出k的取值范圍；

（2）結合（1）中k的取值范圍，由題意可知，x1+x2=2（k﹣1）＜0，去絕對值符號結合等式關系，可得出k的值．

（1）由方程有兩個實數(shù)根，可得

△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得：k≤；

（2）依據(jù)題意可得：x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2，由（1）可知k≤，∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1x2﹣1，∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，解得：k1=1（舍去），k2=﹣3，∴k的值是﹣3．

答：（1）k的取值范圍是k≤；（2）k的值是﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點的坐標是；

(3)求((2)中△ABC的周長(結果保留根號)；

(4)畫出((2)中△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，

且．

（1）求證：∠BAE＝∠CAD；

（2）求證：△ABE∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績如表：

學生

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

平均成績

方差

甲

87

93

91

85

89

______

乙

89

96

91

80

______

______

（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學生數(shù)學綜合素質測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.

（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學生數(shù)學綜合素質測試成績更好？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:

分解因式：

請根據(jù)上述材料回答下列問題：

（1）小云的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是： .

小朵的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是 .

小天的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是： .

（2）若都不正確，請你寫出正確的解題過程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生小明將線段的垂直平分線上的點，稱作線段的“軸點”.其中，當時，稱為線段的“長軸點”；當時，稱為線段的“短軸點”.

（1）如圖1，點，的坐標分別為，，則在，，，中線段的“短軸點”是______.

（2）如圖2，點的坐標為，點在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長軸點”，則點的橫坐標的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點為軸上的動點，點，在線段的垂直平分線的同側.若為線段的“軸點”，當線段與的和最小時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為評估九年級學生的學習成績狀況，以應對即將到來的中考做好教學調整，某中學抽取了部分參加考試的學生的成績，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學生的學習成績達到優(yōu)秀.

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