【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（　�。�

A.B.C.D.3

【答案】C

【解析】

找出A點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，連接A′D交BC于P，則A′D就是PA+PD的最小值，求出即可．

解：找出A點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，連接A′D交BC于P，

則PA＝PA′，

∴PA+PD＝PA′+PD＝A′D，

即A′D就是PA+PD的最小值．

連接A′C，

∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，

∴AA′垂直平分BC，

∴∠CAA′＝45°，

∴△AA′C是等腰三角形，

∴∠ACA′＝90°，AC′＝AC＝2，

∵AD＝DC＝AC＝1，

在Rt△A′DC中，A′D＝，即PA+PD的最小值為．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P在邊AB上，點(diǎn)D、Q分別為邊BC上的點(diǎn)，線段AD的延長線與線段PQ的延長線交于點(diǎn)F，連接CP交AF于點(diǎn)E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ．

（1）如圖1，求證：AF⊥CP；

（2）如圖2，作∠AFP的平分線FM交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，若FN=MN，求證：；

（3）在（2）的條件下，連接DM、MQ，分別交PC于點(diǎn)G、H，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖①，將拋物線沿x軸翻折得到拋物線，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線于點(diǎn)E，求線段DE的長度的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)線段DE處于長度最大值位置時(shí)，作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F，垂足為H，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D為斜邊BC的中點(diǎn)，E為AB上一個(gè)動點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊，A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，交BC于點(diǎn)F，若△BEF為直角三角形，則BE的長度為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了接受“省藝術(shù)特色學(xué)校”的驗(yàn)收，對義務(wù)教育的七、八、九三個(gè)年級學(xué)生舉行了書法大賽，賽后對三個(gè)年級的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請解答下列問題：

（1）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有來自七年級，有來自八年級，其余同學(xué)均來自九年級．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)書法大賽，請你通過列表或畫樹狀圖，求所選兩人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個(gè)小三角形的面積為a，一個(gè)正六邊形的面積為b，則第⑧個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________．(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①a＜0；

②b＜0；

③c＜0；

④；

⑤a+b+c＜0．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2－x－3與x軸的交點(diǎn)為A、D(A在D的右側(cè))，與y軸的交點(diǎn)為C.

(1)直接寫出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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