【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（　　）

①a＜0；

②b＜0；

③c＜0；

④；

⑤a+b+c＜0．

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸、y軸的交點坐標(biāo)、過（1，a+b+c）等知識，逐個判斷即可．

解：拋物線開口向下，因此①正確，

對稱軸為x＝＞0，可知a、b異號，a＜0，則b＞0，因此②不正確；

拋物線與y軸交點在正半軸，因此c＞0，故③不正確；

拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣，），又頂點坐標(biāo)為（，1），因此④正確；

拋物線與x軸的一個交點在x軸的負(fù)半軸，對稱軸為x＝，

當(dāng)x＝1時，y＝a+b+c＞0，因此⑤不正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有2個，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點、、分別為坐標(biāo)軸上的三個點，且，，．

（1）求經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上一個動點，且在直線的上方，連接、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過拋物線頂點作直線軸，交軸于點，點是拋物線上、兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），直線、與直線分別交于點、，當(dāng)點運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點D是AC的中點，點P是BC邊上的動點，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（　�。�

A.B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點A作AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作BC的平行線分別交AC、AB的延長線于點E、F，DG⊥AB于點G，連接BD．

(1)求證：△AED∽△DGB；

(2)求證：EF是⊙O的切線；

(3)若，OA＝4，求劣弧的長度(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小帆同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對函數(shù)進(jìn)行探究，已知函數(shù)過，，．

（1）求函數(shù)解析式；

（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中畫的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)　　　　；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問題：

①方程的近似解的取值范圍(精確到個位)是　　　　；

②若一次函數(shù)與有且僅有兩個交點，則的取值范圍是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G，GF⊥BC于F，連接EF．

（1）如圖1，求證：四邊形AEFG是菱形；

（2）如圖2，若E為BG的中點，過點E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中是CM長倍的所有線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CD·BC；

（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．

①若點H是點D關(guān)于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E，切點為F，連接AF交CD于點N．

（1）求證：CA=CN；

（2）連接DF，若cos∠DFA=，AN=，求圓O的直徑的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20℃時，再次自動加熱水箱中的水至80℃時，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時，再次自動加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時間．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況

接通電源后的時間x（單位：min）

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

…

水箱中水的溫度y（單位：℃）

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

40

20

…

m的值為 ；

（2）①當(dāng)0≤x≤4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

當(dāng)4＜x≤16時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對應(yīng)的點，根據(jù)描出的點，畫出當(dāng)0≤x≤32時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象：

（3）如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第8次達(dá)到40℃時，距離接通電源 min．

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