【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD,OE

1)如圖,當(dāng)∠BOC40°時(shí),求∠DOE的度數(shù);

2)如圖,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化,說明理由;

3)當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫出圖形,直接寫出∠DOE的度數(shù)(不必寫過程).

【答案】145°;(2)∠DOE的大小不變,理由見解析;(345°或135°;畫圖見解析.

【解析】

1)如圖①,當(dāng)∠BOC40°時(shí),求∠DOE的度數(shù);

2)如圖②,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化,說明理由;

3)當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫出圖形,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)(不必寫出過程).

解:(1)如圖,∠AOC90°﹣∠BOC50°,

OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,

∴∠CODAOC25°,∠COEBOC20°,

∴∠DOE=∠COD+COE45°

2)∠DOE的大小不變,理由是:

DOE=∠COD+COEAOC+COB(∠AOC+COB)=AOB45°

3)∠DOE的大小發(fā)生變化情況為,

如圖3,則∠DOE45°;如圖4,則∠DOE135°,

分兩種情況:如圖3所示,

OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,

∴∠CODAOC,∠COEBOC

∴∠DOE=∠COD﹣∠COE(∠AOC﹣∠BOC)=45°;

如圖4所示,∵ODOE分別平分∠AOC和∠BOC,

∴∠CODAOC,∠COEBOC

∴∠DOE=∠COD+COE(∠AOC+BOC)=×270°135°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD,AD=4AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長為____________

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【題目】暑假期間,小李同學(xué)勤工儉學(xué)購進(jìn)一批礦泉水和運(yùn)動飲料在運(yùn)動場進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/瓶)

售價(jià)(元/瓶)

礦泉水

0.75

2

運(yùn)動飲料

3

4

(1)若小李同學(xué)購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動飲料共 30 瓶,用去了 67.5 元,并且全部售完,問小李同學(xué)在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了進(jìn)一步滿足同學(xué)們的需求,小李同學(xué)決定用不超過 400 元的資金購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動飲料共200 瓶,問最多購進(jìn)多少瓶運(yùn)動飲料?

(3)小李同學(xué)賺錢后,為了回報(bào)社會,買了一批書籍送給貧困山區(qū)的孩子,如果分給每位孩子 4 本書,那么剩下 10 本書;如果分給每位孩子 5 本書,那么最后一位孩子分得的書不足 4 本,但至少1本,則小李同學(xué)買了多少本書?

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【題目】某商場對AB兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計(jì),得到了這兩款運(yùn)動鞋每天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).已知第4B款運(yùn)動鞋的銷售量是A款的

1)求第4B款運(yùn)動鞋的銷售量

2)這5天期間,B款運(yùn)動鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

3)若在這5天期間兩款運(yùn)動鞋的銷售單價(jià)保持不變,求第3天的總銷售額(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量)

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【題目】如圖,已知、、是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn),根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.

①畫線段.

②畫直線.

③過點(diǎn)的垂線,垂足為.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家商場以同樣的價(jià)格出售同樣的電器,但各自推出的優(yōu)惠方案不同,甲商場規(guī)定:凡超過元的電器,超出的金額按收;乙商場規(guī)定:凡超過元的電器,超出的金額按收取,某顧客購買的電器價(jià)格是.

1)當(dāng)時(shí),分別用代數(shù)式表示在兩家商場購買電器所需付的費(fèi)用

2)當(dāng)時(shí),該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買比較合算?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列解答中,填空或填寫適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

1,(已知)

______________.___________________________________________

______________________________________________________

2_______,(已知)

;(___________________________________

3_______________,(已知)

__________________________._______________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線ABCD,直線EFAB、CD分別相交于點(diǎn)EF

1)如圖1,若∠160°,求∠2、∠3的度數(shù);

2)若點(diǎn)是平面內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)PEPF,探索EPF、PEBPFD三個(gè)角之間的關(guān)系:

當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí),可得EPFPEBPFD;請閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式).

解:如圖2,過點(diǎn)PMNAB,

EPMPEB(                )

ABCD(已知),MNAB(作圖),

MNCD(                )

∴∠MPFPFD(               。

PEBPFD(等式的性質(zhì))

EPFPEBPFD

當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí),請直接寫出EPF、PEB、PFD三個(gè)角之間的關(guān)系: ;

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【題目】如圖1,已知點(diǎn)Aa,0),B0b),且a、b滿足, ABCD的邊ADy軸交于點(diǎn)E,且EAD中點(diǎn),雙曲線經(jīng)過C、D兩點(diǎn).

1)求k的值;

2)點(diǎn)P在雙曲線上,點(diǎn)Qy軸上,若以點(diǎn)A、BP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)PQ的坐標(biāo);

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