【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,點E為垂足,連接DF,則∠CDF為( )
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點H,AC的垂直平分線交BC于點E,交AC于點G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B,AB=2,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=2,對稱軸交x軸于點M.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設P為對稱軸上一動點,求△APC周長的最小值;
(3)設D為拋物線上一點,E為對稱軸上一點,若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形,則點D的坐標為 .
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.
(1)旋轉(zhuǎn)中心為;旋轉(zhuǎn)角度為;
(2)求DE的長度;
(3)指出BE與DF的關(guān)系如何?并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于點F,D為AB的中點,連接DF延長交AC于點E.若AB=10,BC=16,則線段EF的長為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①abc<0;②2a+b=0;③當x=﹣1或x=3時,函數(shù)y的值都等于0;④4a+2b+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,⊙O與直線l相離,OA⊥l于點A,OA交⊙O于點C,過點A作⊙O的切線AB,切點為B,連接BC交直線l于點D
(1)求證:AB=AD;
(2)若tan∠OCB=2,⊙O的半徑為3,求BD的長.
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