【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a＜0，c＞0，對稱軸x=1，b＞0，與x軸交于（﹣1，0）（3，0）兩點． ② abc＜0，正確；
②∵對稱軸x=﹣ =1時，
∴2a+b=0，正確；
③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0，正確；
④當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c＞0，正確；
故選D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子．
（1）以水平的地面為x軸，兩棵樹間距離的中點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，求出拋物線的解析式；
（2）求繩子的最低點離地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，則∠CDF為（ ）
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程 （3x﹣1）2=（x﹣1）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對折，設(shè)折痕為MN；如圖②，再把點B 疊在折痕線MN上，得到Rt△ABE．過B點作PQ⊥AD，分別交BC、AD于點P、Q．

（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）在圖②中，EB是否平分∠AEC？請說明理由；
（3）在（1）（2）的條件下，若AB=4，求PE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果BC=12，那么線段BE的長度為（ ）
A.12
B.12
C.6
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．求證：BD⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達到設(shè)定溫度﹣20℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到﹣4℃時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動制冷至﹣20℃時，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進行． 同學(xué)們記錄了44min內(nèi)15個時間點冷柜中的溫度y（℃）隨時間x（min）的變化情況，制成下表：

時間x/min

…

4

8

10

16

20

21

22

23

24

28

30

36

40

42

44

…

溫度y/℃

…

﹣20

﹣10

﹣8

﹣5

﹣4

﹣8

﹣12

﹣16

﹣20

﹣10

﹣8

﹣5

﹣4

a

﹣20

…


（1）通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度y是時間x的函數(shù)． ①當(dāng)4≤x＜20時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
②當(dāng)20≤x＜24時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（2）a的值為；
（3）如圖，在直角坐標系中，已描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，請描出剩余數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并畫出當(dāng)4≤x≤44時溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案