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【題目】若二次函數的圖象與軸有兩個交點，坐標分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式△＞0，再分a＞0和a＜0兩種情況對C、D選項討論即可得解．

A、二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；

B、∵x1＜x2，

∴△=b2-4ac＞0，故本選項錯誤；

C、若a＞0，則x1＜x0＜x2，

若a＜0，則x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本選項錯誤；

D、若a＞0，則x0-x1＞0，x0-x2＜0，

所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，

若a＜0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號，

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，

綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正確，故本選項正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG＝2，則線段AE的長度為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠家生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD，線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元），銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．

（1）請解釋圖中點D的實際意義．

（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數表達式．

（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】金松科技生態(tài)農業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經過市場調查發(fā)現，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的函數關系如下圖所示：

（1）求y與x之間的函數解析式；

（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；

（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義:三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到該邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”.如圖1，△ABC中，點D是BC邊上一點，連結AD，若，則稱點D是△ABC中BC邊上的“好點”.

（1）如圖2，△ABC的頂點是網格圖的格點，請僅用直尺畫出AB邊上的一個“好點”.

（2）△ABC中，BC=9，，，點D是BC邊上的“好點”，求線段BD的長.

（3）如圖3，△ABC是的內接三角形，OH⊥AB于點H，連結CH并延長交于點D.

①求證：點H是△BCD中CD邊上的“好點”.

②若的半徑為9，∠ABD=90°，OH=6，請直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。

（1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；

（2）若方程兩實數根分別為，且滿足，求實數m的值。

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【題目】如圖，中，，，與相切于點，求圖中陰影部分的面積.（結果保留）

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【題目】設A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝﹣(x+1)2+m上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）

A.y3＞y2＞y1B.y1＞y2＞y3C.y1＞y3＞y2D.y2＞y1＞y3

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【題目】（7分）某中學1000名學生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：

成績分組

頻數

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計

■

1

（1）寫出a，b，c的值；

（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．

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