Question

【題目】如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有___個．

Answer 1

【答案】3n

【解析】

在圖１中，有3個平行四邊形；在圖2中，有6個平行四邊形；.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可完成解答．.

解：在圖1中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，

∴A1C1//AC,A1B1∥AB,BC //B1C , A1C1=AC,A1B1=AB,BC =B1C，

∴四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四邊形，共有3個；

同理，第2個圖形有6個，第3個圖形有9個，以此類推可得，第n個圖形有3n個．

故答案為3n．