【題目】如圖,在△ABC中,∠A20°,∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1,∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2,依此類(lèi)推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5,則∠BD5C的度數(shù)是_____

【答案】25°

【解析】

根據(jù)題意可得∠ABC+ACB160°,BD1,CD1,CD2,BD2…BDn,CDn是角平分線,可得∠ABDn+ACDn160×n,可求∠BCDn+CBDn的值,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求結(jié)果.

∵∠A20°,∠A+ABC+ACB180°

∴∠ABC+ACB160°,

BD1平分∠ABCCD1平分∠ACB,

∴∠ABD1ABC,∠ACD1ACD,

BD2平分∠ABD1,CD2平分∠ACD1

∴∠ABD2ABD1ABC,∠ACD2ACD1ACB

同理可得∠ABD5ABC,∠ACD5ACB,

∴∠ABD5+ACD5160×,

∴∠BCD5+CBD5155°,

∴∠BD5C180﹣∠BCD5﹣∠CBD525°

故答案為25°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F , 點(diǎn)E為垂足,連接DF , 求∠CDF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】揚(yáng)州市教育行政部門(mén)為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)參加調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人;

(2)根據(jù)圖中信息,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖中活動(dòng)時(shí)間為4的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______;

(3)如果全市共有八年級(jí)學(xué)生6000人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于4的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計(jì)算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k= ,當(dāng)F(s)+F(t)=18時(shí),求k的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9× +15.1×能被4整除;兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設(shè)AB=a,DE=b(a>b).

(1)寫(xiě)出AG的長(zhǎng)度(用含字母a,b的代數(shù)式表示);

(2)觀察圖形,當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時(shí),你能獲得一個(gè)因式分解公式,請(qǐng)將這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái);

(3)如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多16cm,它們的面積相差960cm2,試?yán)茫?/span>2)中的公式,求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在圖1中,A1,B1C1分別是ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),在圖2中,A2B2,C2分別是A1B1C1的邊B1C1,C1A1,A1B1的中點(diǎn),,按此規(guī)律,則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有___個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD被直線AE所截,直線AM,ENMN所截.請(qǐng)你從以下三個(gè)條件:①ABCD;②AMEN;③∠BAM=∠CEN中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論,得出一個(gè)正確的命題.

1)請(qǐng)按照:   ,   ;∴   的形式,寫(xiě)出所有正確的命題;

2)在(1)所寫(xiě)的命題中選擇一個(gè)加以證明,寫(xiě)出推理過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖4所示,ABEADCABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,

∠1∠2∠3=2853,則∠α的度數(shù)是 ( )

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°

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