【題目】如圖:在△ABC中,AB=10,AC=4,AD為BC邊上的中線,則AD的取值范圍是_____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位,所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD,BD,DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標(biāo);
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究:
(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標(biāo)為(2,0),請在圖中分別標(biāo)明B(5,3)、C(﹣2,5)關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置,并寫出他們的坐標(biāo):B′ 、C′ ;
歸納與發(fā)現(xiàn):
(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo),你會發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標(biāo)為 ;
運(yùn)用與拓廣:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(4,0),C(﹣1,﹣1),點 P 線段 AB上一動點,將線段 AB 繞原點 O 旋轉(zhuǎn)一周,點 P 的對應(yīng)點為 P′,則 P′C 的最大值為_____,最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點P是CD邊上一動點,連接PA,分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分別為E、F,如圖①。
(1)請?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
(2)若點P在DC的延長線上,如圖②,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論。
(3)若點P在CD的延長線上呢,如圖③,直接寫出結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,以AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA,已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點四點在一條直線上,,.老師說:再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學(xué)的發(fā)言,甲說:添加;乙說:添加;丙說:添加.
(1)甲、乙、丙三個同學(xué)說法正確的是________
(2)請你從正確的說法中選擇一種,給出你的證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運(yùn)動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達(dá)式.
(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?(取)
(3)運(yùn)動員乙要搶到第二個落點D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取)
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