Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），點 P 線段 AB上一動點，將線段 AB 繞原點 O 旋轉(zhuǎn)一周，點 P 的對應(yīng)點為 P′，則 P′C 的最大值為_____，最小值為_____．

Answer 1

【答案】4+ 2.4﹣

【解析】

根據(jù)題意知線段AB的運動軌跡是圓環(huán)，內(nèi)圓半徑為O到AB的距離2.4、外圓半徑為4，作直線OC，交外圓于點P1、交線段AB于P2，則P1′C即為最大長度、P2′C即為最小長度，據(jù)此求解可得．

如圖所示，線段AB的運動軌跡是圓環(huán)，內(nèi)圓半徑為3、外圓半徑為4，

作直線OC，交內(nèi)圓于點P1、交外圓于P2，

則P1C即為最小長度、P2C即為最大長度，

∵OP1=2.4、OP2=4且OC=，

∴P1C=2.4-、P2C=4+，

故答案為：4+、2.4-．