【題目】P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且AP=2,將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AP′D.
(1)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)試求△APP′的周長(zhǎng)和面積.
【答案】
(1)解:如圖所示:△AP′D即為所求;
(2)解:∵AP=2,將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AP′D,
∴AP′=AP=2,∠PAP′=90°,
∴PP′=2 ,
故△APP′的周長(zhǎng)為:2+2+2 =4+2 ;
△APP′的面積為: ×2×2=2.
【解析】(1)利用題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的位置進(jìn)而得出答案;(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出周長(zhǎng)和面積即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識(shí),掌握三角形的面積=1/2×底×高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1 , S2 , S3 , S4 , 則S1+S2+S3+S4=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,設(shè)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.
(1)、求出將材料加熱時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)、求出停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)、根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么操作時(shí)間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,娜娜得分要超過(guò)90分,設(shè)她答對(duì)了n道題,則根據(jù)題意可列不等式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),四邊形BCED是平行四邊形,
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),平行四邊形ADCE是矩形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年1月25日健康網(wǎng)報(bào)道,截止到2015年12月,中國(guó)有網(wǎng)民6.88億人,其中學(xué)生比例最高,為25.2%,人均每周上網(wǎng)26.2小時(shí),某校為了解本校七年級(jí)800名學(xué)生每天上網(wǎng)的情況,王老師隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了若干名學(xué)生平均每天的上網(wǎng)時(shí)間,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分組(每組含最小值,不含最大值):A組:0﹣0.5小時(shí);B組:0.5﹣1小時(shí);C組:1﹣1.5小時(shí);D組:1.5﹣2小時(shí);E組:2﹣2.5小時(shí).分組后繪制成如圖1所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)寫(xiě)出本次調(diào)查的總體;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求圖2中A組所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用工件槽(如圖1)可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí),若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn),該球的大小就符合要求.圖2是過(guò)球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(3,﹣1),與y軸交于點(diǎn)(0,﹣4).
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)求函數(shù)值y>﹣4時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(﹣3,0).下列說(shuō)法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2.
其中說(shuō)法正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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