【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線MN分別交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

【答案】△ABC的周長為27.

【解析】

先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=EC，DE垂直AC，再根據(jù)全等三角形的判定（HL）得到，再結(jié)合題意得到△BCD的周長=DB+CB+DC=DB+BC+AD,計(jì)算即可得到答案.

因?yàn)?/span>AC的垂直平分線MN分別交AB，AC于D，E，所以AE=EC，DE垂直AC，所以（HL）,則AD=DC，又因?yàn)?/span>△BCD的周長17，且△BCD的周長=DB+CB+DC=DB+BC+AD,所以DB+BC+AD=17，

又因?yàn)?/span>AE＝5，AE=EC，則AE=EC=5，所以△ABC的周長=DB+BC+AD+AE+EC=17+5+5=27.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，

(1)求證：AC=AE.

(2)若△BDE的周長是5cm，AB的長度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀思考：

數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡求值題目．

題目：÷(x＋1)·－，其中x＝－.

“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法：

解：原式＝－ ..................第一步

＝－ ................ ..第二步

＝ ..........................第三步

＝ ..................................第四步

當(dāng)x＝－時(shí)，原式＝ .......................第五步

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過程，并回答問題：

你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖．

（1）當(dāng)時(shí)，的值為_____________；

（2）是否存在輸入有意義的的值后，卻輸不出的值？如果存在，寫出所有滿足要求的的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)輸出的的值是時(shí)，判斷輸入的的值是否唯一，如果不唯一，請(qǐng)寫出其中的個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況，某校對(duì)參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)課外活動(dòng)小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)査，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面問題.

（1）此次共調(diào)査了________名同學(xué),扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分所占的圓心角的度數(shù)是______；

（2）直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，請(qǐng)通過計(jì)算確定學(xué)校需要為乒乓球課外活動(dòng)小組至少準(zhǔn)備多少名教師?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為弦，D為弧AC的中點(diǎn)，AC、BD相交于點(diǎn)E．AP交BD的延長線于點(diǎn)P．∠PAC＝2∠CBD．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AD＝BD，BP＝AB，∠DBP＝∠DAC，若∠DBC＝15°，則∠ADP的度數(shù)是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是AD和BC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）若AC＝CD，求證四邊形AMCN是矩形；

（3）若∠ACD＝90°，求證四邊形AMCN是菱形；

（4）若AC＝CD，∠ACD＝90°，求證四邊形AMCN是正方形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案