【題目】如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖.
(1)當(dāng)時(shí),的值為_____________;
(2)是否存在輸入有意義的的值后,卻輸不出的值?如果存在,寫出所有滿足要求的的值;如果不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)輸出的的值是時(shí),判斷輸入的的值是否唯一,如果不唯一,請寫出其中的個(gè).
【答案】(1);(2)存在,的值為或;(3)不唯一,的值為或.
【解析】
(1)將放進(jìn)流程圖進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)當(dāng)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身時(shí),即滿足條件,因此可得的值為或;
(3)將代入流程圖,求得是3的算術(shù)平方根,3是9的算術(shù)平方根,即可得證的值不唯一,的值為或.
(1)當(dāng)時(shí),x的算術(shù)平方根是2,2不屬于無理數(shù),2的算術(shù)平方根是,屬于無理數(shù),即.
(2)存在
當(dāng)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身時(shí),即滿足條件
一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有:或
故的值為或.
(3)不唯一
將代入流程圖
是3的算術(shù)平方根
3是9的算術(shù)平方根
∴輸入9或3時(shí),輸出的的值是
故的值不唯一,的值為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=50 cm,BC=40 cm,∠C=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以3 cm/s的速度沿著CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),則當(dāng)△PCQ的面積等于300 cm2時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為( )
A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛,它們同時(shí)出發(fā),分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行,其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí),另一只也停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到D、E處,請問:
(1)如圖1,在爬行過程中,CD和BE始終相等嗎?
(2)如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”,改為“沿著AB和CA的延長線爬行”,EB與CD交于點(diǎn)Q,其他條件不變,蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變,請利用圖2說明:∠CQE=60°;
(3)如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行,連接DE交AC于F”,其他條件不變,如圖3,則爬行過程中,DF始終等于EF是否正確?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)
問題情境:
如圖1,在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)得到AD′E′,連接CE′,BD′.探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系;
圖1 圖2 圖3 圖4
探究發(fā)現(xiàn):
(1)圖1中,CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)如圖2,若將問題中的條件“D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E”,其他條件不變,(1)中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請說明理由;
拓展延伸:
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BE′,CD′,分別取BC,CD′,E′D′,BE′的中點(diǎn)F,G,H,I,順次連接F,G,H,I得到四邊形FGHI.請判斷四邊形FGHI的形狀,并說明理由;
(4)如圖4,在ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DE∥BC,將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD′E′,連接CE′,BD′.請你仔細(xì)觀察,提出一個(gè)你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題(例如:CE′與BD′相等嗎?).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小淇在說明 “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是真命題,部分思路如下:如圖,在∠ACB內(nèi)做∠BCD=∠B,CD與AB相交于點(diǎn)D,…….請根據(jù)以上思路,完成證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A. 經(jīng)過集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到
B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了
C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí),對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始,需經(jīng)過后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況,將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù),以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類,并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲,乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(圖都不完整).
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛.
(2)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 度.
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