【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

【答案】A

【解析】解：①∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴=，DG=CG，

∴∠ADF=∠AED，

∵∠FAD=∠DAE（公共角），

∴△ADF∽△AED；

故①正確；

②∵=，CF=2，

∴FD=6，

∴CD=DF+CF=8，

∴CG=DG=4，

∴FG=CG﹣CF=2；

故②正確；

③∵AF=3，FG=2，

∴AG==，

∴在Rt△AGD中，tan∠ADG==，

∴tan∠E=；

故③錯誤；

④∵DF=DG+FG=6，AD==，

∴S△ADF=DFAG=×6×=3，

∵△ADF∽△AED，

∴=（）2，

∴=，

∴S△AED=7，

∴S△DEF=S△AED﹣S△ADF=4；

故④正確．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；③兩個四次單項式的和一定是四次多項式；④兩個有理數(shù)比較，絕對值大的反而��；⑤若a為任意有理數(shù)，則a﹣|a|≤0；⑥﹣5πR2的系數(shù)是﹣5．其中正確的有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2

（1）A在崗?fù)ず畏剑烤鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HF＝HG.

（1）求證：AB⊥CD；

（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)圖形W上的點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時，則稱點P為圖形W的“夢之點”.

（1）已知⊙O的半徑為1.

①在點E（1,1），F（,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“夢之點”為 ；

②若點P位于⊙O內(nèi)部，且為雙曲線（k≠0）的“夢之點”，求k的取值范圍.

（2）已知點C的坐標(biāo)為（1，t），⊙C的半徑為，若在⊙C上存在“夢之點”P，直接寫出t的取值范圍.

（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個“夢之點”，,且，求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．

﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， ，﹣1.5；

正數(shù)集合{　 　 …}

分?jǐn)?shù)集合{　 　 …}

（2）把表示上面各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數(shù)連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．

（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）， 其中a=2，b=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時，BE的長為　 　．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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同步練習(xí)冊答案