【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】

先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長

如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠DAE=∠BEA，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，同理可得AB=AF，

∴AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，

∴OA==8，

∴AE=2OA=16；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店用500元購進甲、乙兩種水果共50kg，這兩種水果的進價、售價如下表所示

品名

甲種

乙種

進價元

7

12

售價元

10

16

求這兩種水果各購進多少千克？

如果這批水果當天售完，水果店除進貨成本外，還需其它成本元，那么水果店銷售完這批水果獲得的利潤是多少元？(利潤售價成本)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時點燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長度y（cm）與燃燒時間x（min）的關系如圖所示．

（1）求點P的坐標，并說明其實際意義；

（2）求點燃多長時間，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北走向的公路巡察維護，如果規(guī)定向北為正，向南為負，某天的行駛記錄如下：（單位：）

+18，-9，+17，-14，-5，+12，-6，-7，+8，+15.

（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？離出發(fā)點多遠？

（2）若汽車的油耗為，則這天汽車共耗油多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF⊥OE．

（1）求∠COF的度數(shù)；

（2）說明OF平分∠AOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么：

（1）如圖1，當點P到達點B，或點Q到達點A時，兩點都停止運動．

①當t＝3時，分別求AQ和BP的長；

②當t為何值時，線段AQ與線段AP相等？

（2）如圖2，若P，Q到達B，A后速度不變繼續(xù)運動，點Q開始向點B移動，P點返回向點A移動，其中一點到達目標點后就停止運動．問當t為何值時，線段PQ的長度等于線段BC長度的一半．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？

（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，且AC＝4．過點O作直徑DE⊥AC，垂足為點P，過點B的直線交AC的延長線和DE的延長線于點F、G．

（1）求線段AP、CB的長；

（2）若OG＝9，求證：FG是⊙O的切線．

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