【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點(diǎn),以AE為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為   

【答案】36

【解析】試題分析:

由題意可知有兩種情況,見(jiàn)圖1與圖2;

1:當(dāng)點(diǎn)F在對(duì)角線AC上時(shí),∠EFC=90°

∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,

點(diǎn)A、F、C共線,

矩形ABCD的邊AD=8,

∴BC=AD=8,

Rt△ABC中,AC==10,

設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,

由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,

Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2

x2+42=8﹣x2,

解得x=3

BE=3

2:當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí),∠CEF=90°,

由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,

四邊形ABEF是正方形,

∴BE=AB=6,

綜上所述,BE的長(zhǎng)為36

故答案為:36

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③ 如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和,與誰(shuí)所選數(shù)字相同,那么誰(shuí)就獲勝.

(1)在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

第2枚骰子擲得

第1枚 的點(diǎn)數(shù)

骰子擲得的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是6.如果你也加入游戲,你會(huì)選什么數(shù)字,使自

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(1)分別求出利潤(rùn)關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?

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圖書類別

活動(dòng)前的每本銷售價(jià)格x(單位:元)

活動(dòng)時(shí)的每本銷售價(jià)格y

(單位:元)

A

28

21

B

21

18

1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式.

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