Question

1．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的告訴發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某快遞公司2013年完成投遞的快遞總件數(shù)為100萬件，2015年完成投遞的快遞總件數(shù)為169萬件，假設(shè)該公司2013年到2015年完成投遞的快遞總件數(shù)的年增長率相同．
（1）求該公司2013年到2015年完成投遞的快遞總件數(shù)的年平均增長率．
（2）該公司計劃2016年保持完成投遞的快遞總件數(shù)年增長率不變，估計2016年某公司要完成投遞的快遞總件數(shù)可達到多少萬件？
（3）如果快遞投遞員平均每人每年最多可投遞快遞7.2萬件，估計該公司現(xiàn)有的25名快遞投遞員能否完成問題（2）中的2016年的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加多少名快遞投遞員？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該公司2013年到2015年完成投遞的快遞總件數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)“2013年完成投遞的快遞總件數(shù)為100萬件，2015年完成投遞的快遞總件數(shù)為169萬件，現(xiàn)假定該公司每年投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同”建立方程，解方程即可；
（2）利用（1）中所求增長率，進而得出答案；
（3）首先求出2016年的快遞投遞任務(wù)，再求出25名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)，比較得出該公司不能完成2016年的快遞投遞任務(wù)，進而求出至少需要增加業(yè)務(wù)員的人數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)該公司2013年到2015年完成投遞的快遞總件數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得
100（1+x）²=169，
解得x₁=0.3，x₂=-2.3（不合題意舍去）．
答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為30%；

（2）2016年的快遞投遞任務(wù)是169×（1+30%）=219.7（萬件），
答：2016年某公司要完成投遞的快遞總件數(shù)可達到219.7萬件；

（3）∵平均每人每月最多可投遞7.2萬件，
∴25名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：7.2×25=180＜219.7，
∴該公司現(xiàn)有的25名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成2016年的快遞投遞任務(wù)，
∴需要增加業(yè)務(wù)員（219.7-180）÷7.2≈6（人），
答：該公司現(xiàn)有的25名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成2016年的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加6名業(yè)務(wù)員．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．