Question

等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，交BC于D，點E是AB的中點，連接DE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù)；
（3）求線段DE的長．

Answer 1

（1）∵AD是BC邊上的中線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=100°，
∴∠BAD=50°；

（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，∠ADB=90°，
∴∠B=（180°-100°）÷2=40°，
∵點E是AB的中點，
∴BE=DE，
∴∠BDE=40°，
∴∠BED=180°-40°×2=100°；

（3）∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，
∴AD是等腰△ABC底邊BC上的高，即∠ADB=90°，
在直角三角形ABD中，點E是AB的中點，
∴DE為斜邊AB邊上的中線，
∴DE=

1

2

AB=4．