如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有______個．
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=36°，∠BCE=∠ACE=
1
2
∠ACB=36°，
∴∠DBC=∠BCE，∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°，
∠A=∠ABD，∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°，
∴△EBC、△ABD是等腰三角形；
∠BDC=∠BCD，
∠CED=∠CDE，
∴△BCD、△CDE是等腰三角形，
∴圖中的等腰三角形有5個．
故答案為：5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延長線上，且AD=AE，連DE，求證：DE⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB的端點B在直線l上（AB與l不垂直）請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉�？請你找出所有符合條件的點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（　�。�
A．（2，0）B．（4，0）C．（-2
2
，0）		D．（3，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，交BC于D，點E是AB的中點，連接DE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù)；
（3）求線段DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在邊AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O．
（1）請你寫出三類不同的正確的結論；
（2）設∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關系等式，并給予適當?shù)恼f明（友情提示：∠ABC=∠ACB）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，則△ABC的角平分線AD的長是______cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案