如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，則∠EDC=（　�。�
A．25°B．10°C．15°D．12.5°

設∠EDC=x．則∠AED=∠ADE=x+∠C（外角定理）；
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=∠AED（等邊對等角）；
又∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°（三角形內角和定理），
∴∠EAD=180°-2∠AED=180°-2（x+∠C）；
而AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角），
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形內角和定理），
∴∠BAC=180°-2∠C
∵∠BAC=∠BAD+∠EAD
∴180°-2∠C=25°+180°-2（x+∠C）
∴∠EDC=
25°
2
=12.5°．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一邊長為3，另一邊長為4，則它的周長等于（　�。�
A．10B．11C．12D．10或11

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個外角為140°，那么這個等腰三角形的頂角等于（　　）
A．100°B．40°C．40°或70°D．40°或100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，BD是角平分線，BE=BD，∠A=72°，則∠DEC=______．

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已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一個外角為150°，則其頂角度數(shù)為（　�。�
A．30°B．120°C．30°或120°D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，交BC于D，點E是AB的中點，連接DE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù)；
（3）求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的一個內角是70°，則這個等腰三角形的底角是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，則BD的長為（　�。�
A．10B．5C．20D．無法確定

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