【題目】解下列不等式(組),并把題的解集在數軸上表示出來;
【答案】(1);(2)x<-12;(3)-3<x<1,圖見詳解;(4)1≤x<4,圖見詳解.
【解析】
(1)由題意先移項,再去分母,化系數為1即可;
(2)根據題意先去括號,再移項,合并同類項,把x的系數化為1即可;
(3)由題意分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數軸上表示出來即可;
(4)根據題意分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數軸上表示出來即可.
解:(1)
移項得:,
去分母得:,
把x的系數化為1得:.
(2)
去括號得:-6+2x>3x+6,
移項得:2x-3x>6+6,
合并同類項得:-x>12,
把x的系數化為1得:x<-12.
(3),
由①得,x<1,
由②得,x>-3,
故不等式組的解集為:-3<x<1.
在數軸上表示為:
(4),
由①得,x≥1,由②得,x<4,
故不等式組的解集為:1≤x<4.
在數軸上表示為:
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上。
(1)將△ABC經過平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′,補全△A′B′C′;
(2)若連接AA′、BB′,則這兩條線段之間的關系是________________;
(3)在圖中畫出△ABC的高CD;
(4)△A′B′C′的面積為________。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸相交于點,與直線相交于點.
(1)求點的坐標;
(2)請判斷的形狀并說明理由;
(3)動點從原點出發(fā),以每秒個單位的速度沿著的路線向點勻速運動(不與點、重合),過點分別作軸于,軸于,設運動秒時,矩形與重疊部分的面積為,求與之間的函數關系式.
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【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習慣,對學生的學習和生活都非常有益,某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況,校政教處在七年級隨機抽取了部分學生,并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間(分鐘)進行了調查.現把調查結果分成四組,如下表所示,同時,將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖.
請根據以上的信息,解答下列問題:
(1)扇形統計圖所在的圓心角的度數為 ;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)已知該校七年級共有1000名學生,請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發(fā)現:從零時起,井內空氣中CO的濃度達到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據題中相關信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式,并寫出相應的自變量取值范圍;
(2)當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時,井下3 km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC是邊長為4的等邊三角形,點O在邊AB上,⊙O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D,E,EF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)當直線DF與⊙O相切時,求⊙O的半徑.
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【題目】定義:我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形.
請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.
如圖1,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;
如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對角線AC,BD相交于O,,E、F分別是AD、BC的中點,請?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數量關系,并證明你的結論.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結論:
①abc>0;②b2=4ac; ③4a+2b+c>0;④3a+c>0,
其中,正確的結論是______.(寫出正確結論的序號)
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