【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間（分鐘）進行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成四組，如下表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上的信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖所在的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知該校七年級共有1000名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘.

【答案】（1）54°；（2）見解析；（3）850人.

【解析】

本題的⑴問先算出D所占百分比，再結(jié)合周角可以求出圓心角的度數(shù)；⑵問先結(jié)合統(tǒng)計圖已知的百分比可以計算出樣本容量，再計算出C的頻數(shù)，補全直方圖即可；⑶問，不少于20分鐘是C、D兩組，通過這兩組在樣本中占的百分比來估計總體的符合要求的人數(shù).

解：

（1）（1）360°×（1-5%-10%-70%）=54°;

（2）見右圖：

C組人數(shù)有：10÷5%×70%=140，

（3）估計 計這個年級學生中一天早鍛煉的時間

不少于20分鐘的學生有：

（人）

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，且ED⊥AC．

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若線段AB、DE的延長線交于點F，∠C=75°，CD=，求⊙O的半徑和BF的長

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【題目】某地為了解青少年實力情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統(tǒng)計，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查的學生一共有多少人？

（2）求被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若某地有萬名初中生，請估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有多少人？

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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花14萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花4萬元．

（1）直接寫出甲乙兩種型號設備每臺的價格分別為多少萬元；

（2）該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過90萬元，你認為該公司有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設備進行生產(chǎn)，已知甲型設備每臺的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設備每臺的產(chǎn)量為180噸/月，每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．

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【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數(shù)學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度（≈1.7，結(jié)果精確到個位）．

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【題目】解下列不等式（組），并把題的解集在數(shù)軸上表示出來；

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是AC邊上一點，EH⊥AB，垂足為H，∠1＝∠2．

（1）試說明DF∥AC；

（2）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度數(shù)．

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