Question

【題目】計算（1）

（2）計算，嘉嘉同學(xué)的計算過程如下：

原式

請你判斷嘉嘉的計算過程是否正確，若不正確，請寫出正確的計算過程．

(3）定義一種運算：觀察下列各式： ，．

①請你想一想： ．

②若，那么 （填或）

③先化簡，在求值：其中．

Answer 1

【答案】（1）；（2）嘉嘉的計算過程不正確，-36；（3）①； ②；③，0.

【解析】

（1）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．

（3）①根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果；

②根據(jù)①中的結(jié)果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a的關(guān)系；

③根據(jù)①中的結(jié)果可以化簡（a﹣b）⊙（2a+b），代入求值即可．

（1）原式===；

（2）嘉嘉的計算過程不正確．正確的計算過程如下：

原式 ；

（3）①由題目中的式子可得：a⊙b=4a+b．

故答案為：4a+b；

②∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∴（a⊙b）﹣（b⊙a）

=（4a+b）﹣（4b+a）

=4a+b﹣4b﹣a

=3（a﹣b）．

∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a）．

故答案為：≠；

（3）（a﹣b）⊙（2a+b）

=4（a﹣b）+（2a+b）

=4a﹣4b+2a+b

=6a﹣3b

當a=1，b=2時，原式=6×1－3×2=6－6=0．