【題目】已知：如圖，E，F為□ABCD 的對角線BD上的兩點，且BE=DF．

求證：AE∥CF．

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：連接AC交BD于點O，連接AF，CE，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OB＝OD，OA＝OC，再由BE=DF，可得OE＝OF，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形AECF是平行四邊形，所以AE∥CF．

試題解析：

證明：連接AC交BD于點O，

連接AF，CE.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB＝OD，OA＝OC．（平行四邊形的對角線互相平分）

∵BE=DF，∴OB－BE＝OD－DF

即OE＝OF．

∴四邊形AECF是平行四邊形．（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

∴AE∥CF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是多少（用含n的式子表示）；

（2）第②行數(shù)和第①行數(shù)有什么關系？第③行數(shù)和第②行數(shù)又有什么關系？

（3）設x，y，z分別表示第①②③行數(shù)的第10個數(shù)字，求x+y+z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．

畫出符合題意的圖形；

依據(jù)的圖形，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校綠色行動小組組織一批人參加植樹活動，完成任務的時間（）是參加植樹人數(shù)（人）的反比例函數(shù)，且當人時，.

（1）若平均每人每小時植樹棵，則這次共計要植樹 棵；

（2）當時，求的值；

（3）為了能在內完成任務，至少需要多少人參加植樹？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形．

（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；

（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，經(jīng)過B、D兩點的⊙O交AB 于點E，交BC于點F，EB為⊙O的直徑．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）當BC=2，cos∠ABC= 時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1、∠2不一定互補的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2 ， 拋物線y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5與x軸的兩個交點分別為位于點（2，0）的兩旁，若|x1|+|x2|=2 ，則a的值為 ．

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