Question

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且過點，

（1）求拋物線的解析式；

（2）當時，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=3（x-1）2-3；（2）當0≤x≤3時，-3≤y≤9．

【解析】

（1）已知拋物線的頂點坐標，則可設(shè)頂點式y=a（x-1）2-3，然后把點P（2，0）代入后計算出a的值即可；

（2）先根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸，得出當時，函數(shù)的增減性，再求出x=0與x=3時y的值，進而可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2-3，
把點P（2，0）代入得a（2-1）2-3=0，
解得a=3，
所以拋物線的解析式為y=3（x-1）2-3；

（2）∵拋物線y=3（x-1）2-3的對稱軸為x=1，

∴當0≤x≤3時，y的最小值為-3，

又當x=0時，y=0；當x=3時，y=9，
∴當0≤x≤3時，-3≤y≤9．