【題目】已知點C，D在線段AB上（點C，D不與線段AB的端點重合），AC+DB＝AB．

（1）若AB＝6，請畫出示意圖并求線段CD的長；

（2）試問線段CD上是否存在點E，使得CE＝AB，請說明理由．

【答案】（1）見解析，4；（2）線段CD上存在點E，使得CE＝AB，見解析

【解析】

（1）求出AC+DB的長，即可求出CD；

（2）求出CD＝AB，CE＝AB，再比較即可．

（1）如圖所示：

∵AC+DB＝AB，AB＝6，

∴AC+DB＝2，

∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；

（2）線段CD上存在點E，使得CE＝AB，

理由是：∵AC+DB＝AB，

∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝AB，

∵CE＝AB，

∴CD＞CE，

∴線段CD上存在點E，使得CE＝AB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2－2ax－3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：y＝kx＋b與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD＝4AC．

（1）求點A的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）點E為直線l下方拋物線上一點，當(dāng)△ADE的面積的最大值為時，求拋物線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對某二次三項式進行因式分解時，甲同學(xué)因為看錯了一次項系數(shù)而將其分解為，乙同學(xué)因為看錯了常數(shù)項而將其分解為，請寫出正確的因式分解的結(jié)果__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E是上的一個動點(不與A、B重合)，點F是上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G、H，且∠EOF＝90°，有下列結(jié)論： ①； ②△OGH是等腰直角三角形； ③四邊形OGBH的面積不隨點E位置的變化而變化； ④△GBH周長的最小值為.其中錯誤的是______．(把你認(rèn)為錯誤結(jié)論的序號填上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．

(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；

(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：射線OC在∠AOB的外部，如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）請在圖中補全圖形；

（2）求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進一步了解某校八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校八年級（1）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）求表中a的值并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）該班學(xué)生跳繩的中位數(shù)落在第 組，眾數(shù)落在第 組；

（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校八年級共1000人中，一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個．

（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；

（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖像；下列說法：

①乙車前 4 秒行駛的路程為 48 米；

②在 0 到 8 秒內(nèi)甲車的速度每秒增加 4 米；

③兩車到第 3 秒時行駛的路程相等；

④在 4 到 8 秒內(nèi)甲車的速度都大于乙車的速度.

其中正確的有（ ）

A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

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同步練習(xí)冊答案