Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的邊，分別在軸，軸上，點(diǎn)在邊上，將該長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，，則所在直線(xiàn)的表達(dá)式為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)CE=a，根據(jù)勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線(xiàn)的解析式．

解：設(shè)CE=a，則BE=8-a，

由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE=8-a，AB=AF
∵∠ECF=90°，CF=4，
∴a2+42=（8-a）2，
解得，a=3，
∴OE=3

設(shè)OF=b，則OC=AB=AF=4+b
∵∠ACF=90°，OA=8，

∴b2+82=（b+4）2，

∴b=6，∴OF=6

∴OC=CF+OF=10，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），

設(shè)AE所在直線(xiàn)的解析式為y=kx+b（k≠0）．

將E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b

得，解得

∴AE所在直線(xiàn)的解析式為：

故答案為：