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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點E是AB的中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：要證明四邊形ACEF是平行四邊形，需求證CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，則∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，得到∠1=∠F，故CE∥AF，由此即可得到結論．

試題解析：證明：∵點E為AB中點，∴AE=EB．又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB．又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠3=∠F．又∵EB=EC，ED⊥BC，∴∠1=∠2（三線合一）．又∵∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P在△ABC的邊AC上，下列條件中，不能判斷△ABP∽△ACB的是（ ）
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB2=AP?AC
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，則∠COE的度數為(　　)

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，根據以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：

（1）如圖2，將圖1中的點C移動至與點E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中點，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；

（2）如圖3，在邊長為1的小正方形組成的5×5網格中，點A，C，B都在格點上，在格點上畫出點D，使點C與BC，CD，DA的中點F，G，H組成正方形CFGH；

（3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一位出租車司機某日中午的營運全在市區(qū)的環(huán)城公路上進行．如果規(guī)定：順時針方向為正，逆時針方向為負，那天中午他拉了五位乘客所行車的里程如下：（單位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．

（1）將最后一名乘客送到目的地時，這位司機距離出車地點的位置如何？

（2）若汽車耗油為升/千米，那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？

（3）如果出租車的收費標準是：起步價10元，3千米后每千米2元，問：這個司機這天中午的收入是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經過點P，C是⊙O上一點，連接PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結果）；
（3）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數的圖象經過A(2,-4)．

(1)求k的值．

(2)這個函數的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？

(3)畫出函數的圖象．

(4)點B(-2,4),C(-1,5)在這個函數的圖象上嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個在平面直角坐標系中從原點開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長都是1.

(1)觀察圖形填寫表格：

點

坐標

所在象限或坐標軸

A

B

C

D

E

F

(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點)；

(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標與縱坐標之間的關系；

(4)觀察圖形，說出(3)中的關系在第三象限中是否存在？

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