【題目】如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，則∠COE的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

【答案】A

【解析】

由周角的定義可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,由 ∠AOD∶∠BOC＝5∶1，

得∠BOC=180×=30,所以，∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,由OE平分∠BOD，

所以，∠BOE=∠BOD=60,所以， ∠COE=∠BOE-∠BOC.

由周角的定義可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,

因為，∠AOD∶∠BOC＝5∶1，

所以，∠BOC=180×=30,

所以，∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,

因為，OE平分∠BOD，

所以，∠BOE=∠BOD=60,

所以， ∠COE=∠BOE-∠BOC=60-30=30.

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求證：

(1)△ABE≌△AFE；

(2)∠FAD=∠CDE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，求：

①A–3B；②3A+B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次被調查的學生人數(shù)．
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，CD都垂直于x軸，垂足分別為B，D，若A（6，3），C（2，1）， 則△OCD與四邊形ABDC的面積比為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD=10cm，設點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當t=2時，①AB= ___ cm．②求線段CD的長度．

（2）用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長．

（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買2個足球和3個籃球共需360元；購買5個足球和2個籃球共需460元．

（1）求足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，且總費用不超過1450元，學校最多可以購買多少個籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點E是AB的中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若E、F是AC上兩動點，分別從A、C兩點以相同的速度1cm/s向C、A運動．

（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請說明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，當運動時間t為何值時，四邊形DEBF是矩形？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案