Question

【題目】如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為和8，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

當(dāng)時(shí)，______個(gè)單位長(zhǎng)度，______個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)MN的中點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為______；

在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）6，4，；（2）時(shí)，M對(duì)應(yīng)數(shù)字是3或．

【解析】

（1）AM=3t，BN=2t，表示出M，N所表示的數(shù)字，二者和的一半即中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字；

（2）分M在右邊，N在左邊和M在左邊，N在右邊兩種可能．用t表示MN的長(zhǎng)度，根據(jù)MNAB列方程求解．

（1）M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后，AM=3t，MN=2t，當(dāng)t=2時(shí)，AM=6，BN=4，此時(shí)M、N對(duì)應(yīng)數(shù)字是﹣6和4，所以MN．

故答案為：6，4，﹣1；

（2）M、N對(duì)應(yīng)數(shù)字是﹣12+3t和8﹣2t．

當(dāng)M在左邊，N在右邊時(shí)，MN=8﹣2t﹣（﹣12+3t）=20﹣5t．

∵MNAB，∴20﹣5t，∴t=3，所以此時(shí)M對(duì)應(yīng)數(shù)字是﹣3；

當(dāng)M在右邊，N在左邊時(shí)，MN=﹣12+3t﹣（8﹣2t）=﹣20+5t．

∵MNAB，∴﹣20+5t，∴t=5，所以此時(shí)M對(duì)應(yīng)數(shù)字是3．

綜上所述：當(dāng)MNAB時(shí)，M對(duì)應(yīng)數(shù)字是3或﹣3．