Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意可得BQ=x．

①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，

則△BPQ的面積= BPBQ，

解y= 3xx= x2；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②1＜x≤2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，

則△BPQ的面積= BQBC，

解y= x3= x；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9﹣3x，

則△BPQ的面積= APBQ，

解y= （9﹣3x）x= x﹣ x2；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：C．

此題是一道分段函數(shù)的應(yīng)用題，根據(jù)自變量的取值范圍分三段：①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上；y是關(guān)于x的二次函數(shù)。①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，y是關(guān)于x的一次函數(shù)③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，y是關(guān)于x的二次函數(shù)。分別求出函數(shù)關(guān)系式，即可求得正確的選項(xiàng)。