4．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-5，12），則sinα+cosα=$\frac{7}{13}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，12），則x=-5，y=12，r=|OP|=13，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{5}{13}$，
∴sinα+cosα=$\frac{12}{13}$-$\frac{5}{13}$=$\frac{7}{13}$；

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出r的值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是安．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列關(guān)于平方根的說法，錯(cuò)誤的是（　　）
A．$\frac{1}{64}$的算術(shù)平方根是$\frac{1}{8}$B．-3是9的一個(gè)平方根
C．13是（-13）2的算術(shù)平方根D．0.4的算術(shù)平方根是0.02

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若a＞0，b＜0，化簡a+$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{4^{2}}$+2b=2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AD=18cm，BC=21cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊以2cm/s的速度運(yùn)動，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）t為何值時(shí)四邊形ABQP為矩形？
（2）t為何值時(shí)四邊形PQCD為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，一段拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；
將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；
…
如此進(jìn)行下去，直至得C13．若點(diǎn)P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．化簡：$\sqrt{{x}^{2}{y}^{4}+{x}^{4}{y}^{2}}$（x≥0，y≥0）=xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（3，0）（0，-3），拋物線的對稱軸為x=1，D為拋物線 的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
（3）點(diǎn)E為線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)F，求四邊形ACFB面積的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案