Question

（1）解不等式：

2x-1

3

-

9x+2

6

≤1，并把解集表示在數(shù)軸上
（2）解不等式組

3x+2≤2(x+3) 2x-1 3 ＞ x 2

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）首先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．

解答：解：去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括號(hào)，得：4x-2-9x-2≤6，
移項(xiàng)，得：4x-9x≤6+2+2，
合并同類項(xiàng)，得：-5x≤10，
系數(shù)化成1得：x≥-2．
把解集表示在數(shù)軸上為：
；

（2）

3x+≤2(x+3)…① 2x-1 3 ＞ x 2 …②

，
解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
則不等式組的解集是：2＜x≤4．
則不等式組的整數(shù)解是：3，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．