【題目】已知線段AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且CE＝AC，畫(huà)圖并計(jì)算DE的長(zhǎng)．

【答案】DE的長(zhǎng)為2cm或0.4cm．

【解析】

分點(diǎn)E在線段AC上及點(diǎn)E在線段BC上兩種情況考慮：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)C、D分別是線段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長(zhǎng)度，將其代入DE=CD+CE中即可求出DE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CB上時(shí)，根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)C、D分別是線段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長(zhǎng)度，將其代入DE=CD-CE中即可求出DE的長(zhǎng)．綜上即可得出結(jié)論．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，如圖1所示．

∵AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖2所示．

∵AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．

綜上所述：DE的長(zhǎng)為2cm或0.4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 ，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 ．

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【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G，AE=2，則EG的長(zhǎng)是 ．

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【題目】如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點(diǎn)A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C

（1）找出圖中相互平行的線，說(shuō)說(shuō)它們之間為什么是平行的；

（2）證明：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于D．
（1）求證：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說(shuō)明∠AON=∠CON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)C，若ACAB=12，求AC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案