【題目】如圖，⊙O的內接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE=2，則EG的長是 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：在⊙O的內接正五邊形ABCDE中，設EG=x， 易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，
∠BAG=∠AGB=72°，
∴AB=BG=AE=2，
∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA，
∴△AEG∽△BEA，
∴AE2=EGEB，
∴22=x（x+2），
解得x=﹣1+ 或﹣1﹣ ，
∴EG= ﹣1，
故答案為 ﹣1．
在⊙O的內接正五邊形ABCDE中，設EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，∠BAG=∠AGB=72°，推出AB=BG=AE=2，由△AEG∽△BEA，可得AE2=EGEB，可得22=x（x+2），解方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；
（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù)．

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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示同一點
C.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實數(shù)根
D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF∥GH，A、D為GH上的兩點，M、B為EF上的兩點，延長AM于點C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為________．

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【題目】如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點P在劣弧上（不與C點重合）．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應的集合內：

﹣2.5，0，8，﹣2，，， ﹣0.5252252225…（每兩個5之間依次增加1個2）．

（1）正數(shù)集合：{ …}；

（2）負數(shù)集合：{ …}；

（3）整數(shù)集合：{ …}；

（4）無理數(shù)集合：{ …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE＝AC，畫圖并計算DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E，
（1）求證：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

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