【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線， 交于點．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標(biāo)．

【答案】（1）（2）（3）

（4）P（6,3）

【解析】試題(1)令y=0求出x的值，得到點D的坐標(biāo)；(2)將A、B點坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)根據(jù)函數(shù)列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點坐標(biāo)；(4)根據(jù)點P的縱坐標(biāo)和點C的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出點P的坐標(biāo).

試題解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．

(2)設(shè)直線的解析表達式為，將A(4,0)、B(3，－ )兩點坐標(biāo)代入可得：

∴直線的解析表達式為y=x－6．

(3)由解得∴C(2，－3)．

∵AD=3， ∴S=×3×3=

(4)根據(jù)題意可得點P的縱坐標(biāo)為3，則3=x－6 解得：x=6 ∴點P的坐標(biāo)為(6,3)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，點、分別是直線、上的兩點.將射線繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，將射線繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.

（1）射線先轉(zhuǎn)動得到射線，然后射線、再同時旋轉(zhuǎn)10秒，此時射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度；

（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉(zhuǎn)動秒，在射線與射線重合之前，設(shè)射線與射線交于點，過點作于點，設(shè)，，如圖2所示.

①當(dāng)時，求、、滿足的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)時，求和滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖：

（1）如圖甲，以點O為中心，把點P順時針旋轉(zhuǎn)45°；

（2）如圖乙，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

（3）如圖丙，以點O為中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°；

（4）如圖丁，以點B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式6-2（x+1）≤3（x-2）．

（2）解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五段彩虹展翅飛”,橫跨南渡江的瓊州大橋如圖,該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱,如圖(1)．最高的圓拱的跨度為110m,拱高為22m,如圖(2),那么這個圓拱所在圓的直徑為多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

⑴求圖中陰影部分的面積；

⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個正方形的邊長與面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成長方形的周長與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點．

（1）判斷點M是否為和諧點，并說明理由；

（2）若和諧點滿足(為常數(shù))，求點，的值．

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