【題目】如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，點(diǎn)B、C在圓上，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，則AB的長為_______.

【答案】6

【解析】

延長AO交BC于D，過O作BC的垂線，設(shè)垂足為E，根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形，設(shè)AB的長為xcm，由此可表示出OD、BD和DE的長；在Rt△ODE中，根據(jù)∠ODE的度數(shù)，可得出OD=2DE，進(jìn)而可求出x的值．

解：延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E，

設(shè)AB的長為xcm，

∵∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°，

∴△ADB為等邊三角形；

∴BD=AD=AB=xcm；

∵OE⊥BC，

∴BE=BC=5cm，

∴DE=（x-5）cm，OD=（x-4）cm，

又∵∠ADB=60°，∴∠DOE=30°，

∴DE=OD，

∴x-5=（x-4），

解得：x=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】浙北商場一專柜銷售某種品牌的玩具，每件進(jìn)價(jià)為20元.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.

（1）若每月銷售260件，則每件利潤是多少？

（2）如果該專柜想要每月獲得2160元的利潤，且成本要低.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)專柜每月獲得的利潤為(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果超市經(jīng)銷一種進(jìn)價(jià)為18元/kg的水果，根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗(yàn)，該種水果的最佳銷售期為20天，銷售人員整理出這種水果的銷售單價(jià)y（元/kg）與第x天（1≤x≤20）的函數(shù)圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤20）的銷售量m（kg）是x的一次函數(shù)，滿足下表：

x（天）

1

2

3

…

m（kg）

20

24

28

…

（1）請分別寫出銷售單價(jià)y（元/kg）與x（天）之間及銷售量m（kg）是x（天）的之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求在銷售的第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為m、n.

(1)以A為原點(diǎn)，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)P在對角線AC上，且m=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P在△DAB的內(nèi)部?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．

（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）當(dāng)A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．若，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）為120萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

⑴ 直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ．

⑵ 市場管理部門規(guī)定，該產(chǎn)品銷售單價(jià)不得超過100元，該公司銷售該種產(chǎn)品當(dāng)年獲利55萬元，求當(dāng)年的銷售單價(jià)．

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