Question

【題目】如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點都在格點上（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）。以點為原點，過點的水平線為軸，建立直角坐標系。

（1）將線段向上平移兩個單位長度，點的對應點為點，點的對應點為點，請畫出平移后的線段，并寫出的坐標；

（2）將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點的對應點為點，請畫出旋轉(zhuǎn)后的線段，并寫出的坐標；

（3）求出（2）中運動的路徑長。

Answer 1

【答案】（1）見解析，；（2）見解析，；（3）

【解析】

（1）以點為原點建立直角坐標系，根據(jù)平移的性質(zhì)找出A、B的對應點A1、B1的位置，然后連線，再根據(jù)坐標系寫出的坐標即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點的對應點的位置，然后連線，再根據(jù)坐標系寫出的坐標即可；

（3）利用勾股定理求出的長度，然后利用弧長公式計算.

（1）平移后的線段如圖所示，；

（2）旋轉(zhuǎn)后的線段如圖所示，

（3）∵，

∴運動的路徑：.