【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣30)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】(1)∵拋物線頂點(diǎn)(-1,2)在x軸上方,開(kāi)口向下,

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

,故錯(cuò)誤;

(2)∵拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線x=-1,

當(dāng)x>-1時(shí),yx的增大而減小,故正確;

(3)∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,

∴x=1時(shí)的函數(shù)值和x=-3時(shí)的函數(shù)值相等,

由圖可知,a+b+c<0,故正確;

(4)∵若方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,

拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m沒(méi)有交點(diǎn),

拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為-12),

∴m>2正確;

5)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線

,

,正確

綜上所述,正確的結(jié)論有4個(gè).

故選C.

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1)先將ABC向上平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1,再將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的A2B2 C1,在圖中畫出A1B1C1A2B2 C1.

2A2B2 C1能由ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上標(biāo)出點(diǎn)O.

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,展開(kāi)后可得,所以,根據(jù)上述引例,請(qǐng)你分解因式:

1

2.

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2)若該戶居民、月份共用水月份用水量超過(guò)月份),共交水費(fèi)元,則該戶居民,月份各用水多少立方米?

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1)(﹣3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(﹣7.96

2)﹣14﹣(﹣32×|﹣|

3)(﹣5)×(﹣3)+(﹣7)×312×(﹣3

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1 2 3 n+1

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