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【題目】如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60°和45°，AC的長為1000m．求隧道AB的長．（結果保留根號）

【答案】1500﹣500m

【解析】

根據正弦的定義求出OC，根據余弦的定義求出OA，根據等腰直角三角形的性質求出OB，結合圖形列式計算，得到答案．

解：由題意得，∠CBO＝45°，∠CAO＝60°，

在Rt△AOC中，AO＝AC×cos∠CAO＝1000×＝500，

CO＝AC×sin∠CAO＝1000×＝1500，

在Rt△COB中，∠CBO＝45°

∴OB＝CO＝1500，

∴AB＝OB﹣OA＝1500﹣500，

答：隧道AB的長為（1500﹣500）m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數）與x軸交與A，B兩點，與y軸交于點C，且點A坐標為（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的解析式和對稱軸；

（2）如圖2，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，在對稱軸上找一個點E，使△OAC與△ODE相似，直接寫出點E的坐標；

（3）如圖3，平行于x軸的直線與拋物線交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，與直線BC交于點N（x3，y3）．若x1＜x2＜x3時，結合圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：將函數C的圖象繞點P（0，n）旋轉180°，得到新的函數C1的圖象，我們稱函數C1是函數C關于點P的相關函數．

例如：當n＝1時，函數關于點P（0，1）的相關函數為．

（1）當n＝0時，

①二次函數y＝x2關于點P的相關函數為　 　；

②點A（2，3）在二次函數y＝ax2﹣2ax+a（a≠0）關于點P的相關函數的圖象上，求a的值；

（2）函數關于點P的相關函數是，則n＝　 　；

（3）當n﹣1≤x≤n+3時，函數的相關函數的最小值為7，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形內接于,點在對角線上,.

(1)若,求的度數;

(2)求證:.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中,二次函數與軸交于點，點是拋物線上點，點為射線上點(不含兩點)，且軸于點.

(1)求直線及拋物線解析式;

(2)如圖,過點作軸,且與拋物線交于兩點(位于左邊),若,點為直線上方的拋物線上點,求面積的最大值，并求出此時點的坐標;

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點都在格點上（兩條網格線的交點叫格點）。以點為原點，過點的水平線為軸，建立直角坐標系。

（1）將線段向上平移兩個單位長度，點的對應點為點，點的對應點為點，請畫出平移后的線段，并寫出的坐標；

（2）將線段繞點按逆時針方向旋轉90°，點的對應點為點，請畫出旋轉后的線段，并寫出的坐標；

（3）求出（2）中運動的路徑長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】寬與長的比是 （約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協調和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：如圖，作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點E，F，連接EF，DF，作∠DFC,的平分線，交AD的延長線于點H，作HG⊥BC，交I3C的延長線于點G，則下列矩形是黃金矩形的是( )

A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的桌面上，背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌，它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9上數字分別記為數字1、6、9.將它們洗勻后，小紅先從中隨機抽取一張撲克牌記下數字后放回，洗勻后，再隨機抽取一張撲克牌記下數字.用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的撲克牌的數字之和是5的倍數的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC邊上取點D，使AB=BD，構造正方形ABDE，DE交AC于點F，作EG⊥AC交AC于點G，交BC于點H．

(1)求證：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的長．

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