【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn),直線y2=與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)BD,且B(3,﹣1),求:

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍;

【答案】1;(2D(2, )-2<x<0x>3

【解析】

1)把點(diǎn)B3,﹣1)帶入反比例函數(shù) 中,即可求得k的值;

2)聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組,化簡為一個(gè)一元二次方程,解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo),觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍.

(1)∵B3,﹣1)在反比例函數(shù) 的圖象上,

-1= ,

m=-3

∴反比例函數(shù)的解析式為 ;

(2) ,

=

x2-x-6=0,

x-3)(x+2=0,

x1=3,x2=-2,

當(dāng)x=-2時(shí),y= ,當(dāng)x=3時(shí),y=-1,

D(-2, ),B(3,-1

y1y2時(shí),即圖像中y1y2上方的部分,即點(diǎn)D的右側(cè)至y軸和點(diǎn)B的右側(cè)部分

x的取值范圍是-2<x<0x>3 ;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線經(jīng)過定點(diǎn)A

1)直接寫出A點(diǎn)坐標(biāo);

2)直線y=t (t<6)與拋物線交于BC兩點(diǎn)(BC 的左邊),過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,是否存在t的值,使得對于任意的m,∠DAC=ABD恒成立,若存在,請求t的值;若不存在,請說明理由.

3)如圖,當(dāng)m=1時(shí),直線y=2x交對稱軸于點(diǎn)E,在直線OE的右側(cè)作∠EOP交拋物線于點(diǎn)P,使得tanEOP=,已知x軸上有一個(gè)點(diǎn)M(t0), EM+PM是否存在最小值?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,ABC=120°,將菱形折疊,使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上的點(diǎn)G處(不與B、D重合),折痕為EF,若DG=2,BG=6,則BE的長為______

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)與x軸交于(-1,0),(3,0)兩點(diǎn),則下列說法:①abc0;②a-b+c=0;③2a+b=0;④2a+c0;⑤若Ax1,y1),Bx2,y2),Cx3,y3)為拋物線上三點(diǎn),且-1x1x21x33,則y2y1y3,其中正確的結(jié)論是( 。

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,在中,,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,則圖中陰影部分的面積是______

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【題目】如圖,拋物線軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值;

3是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn),連接拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn).使得相似,且為直角,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,0)、C(03),直線y=xBC邊相交于D

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo):

2)若拋物線y=axbx經(jīng)過DA兩點(diǎn),試確定此拋物線的表達(dá)式:

3Px軸上方(2)題中的拋物線上一點(diǎn),求△POA面積的最大值.

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【題目】正六邊形ABCDEF的邊長1,請僅用無刻度的直尺按要求畫圖.

1)在圖1中,畫出一條長度為的線段;

2)在圖2中,畫出一條長度為的線段,并說明理由.

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