【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)與x軸交于(-1,0),(30)兩點,則下列說法:①abc0;②a-b+c=0;③2a+b=0;④2a+c0;⑤若Ax1,y1),Bx2,y2),Cx3,y3)為拋物線上三點,且-1x1x21,x33,則y2y1y3,其中正確的結(jié)論是(  )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

abc0,由圖象知c0ab異號,所以,①錯誤;②a-b+c=0,當x=-1時,y=a-b+c=0,正確;③2a+b=0,函數(shù)對稱軸x=-=1,故正確;④2a+c0,由②、③知:3a+c=0,而-a0,∴2a+c0,故錯誤;⑤若Ax1,y1),Bx2,y2),Cx3,y3)為拋物線上三點,且-1x1x21,x33,則y2y1y3,把A、B、C坐標大致在圖上標出,可知正確.

解:①abc0,由圖象知c0a、b異號,所以,①錯誤;

a-b+c=0,當x=-1時,y=a-b+c=0,正確;

2a+b=0,函數(shù)對稱軸x=-=1,故正確;

2a+c0,由②、③知:3a+c=0,而-a0,∴2a+c0,故錯誤;

⑤若Ax1y1),Bx2y2),Cx3y3)為拋物線上三點,且-1x1x21,x33,則y2y1y3,把A、BC坐標大致在圖上標出,可知正確;

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠A=30°,點O是邊AB上一點,以點O為圓心,以OB為半徑作圓,⊙O恰好與AC相切于點D,連接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,則線段CD的長是(  )

A. 2 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成了三等分標有數(shù)字﹣23,﹣1的扇形區(qū)域轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)

1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的概率;

2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,設(shè)第一次得到的數(shù)字為x,第二次得到的數(shù)字為y,點M的坐標為(xy),請用樹狀圖或列表法求點M在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小宇設(shè)計的作已知直角三角形的中位線的尺規(guī)作圖過程.

已知:在△ABC中,∠C90°

求作:△ABC的中位線DE,使點DAB上,點EAC上.

作法:如圖,

①分別以A,C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧交于PQ兩點;

②作直線PQ,與AB交于點D,與AC交于點E

所以線段DE就是所求作的中位線.

根據(jù)小宇設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:連接PA,PCQA,QC,DC,

PAPC,QA  ,

PQAC的垂直平分線(  )(填推理的依據(jù)).

EAC中點,ADDC

∴∠DAC=∠DCA,

又在RtABC中,有∠BAC+ABC90°,∠DCA+DCB90°

∴∠ABC=∠DCB  )(填推理的依據(jù)).

DBDC

ADBDDC

DAB中點.

DE是△ABC的中位線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,A FCE,且交BC于點F

(1)求證:ABF≌△CDE;

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點,直線y2=與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求點D坐標,并直接寫出y1y2x的取值范圍;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

分組(單位:元)

人數(shù)

A

B

C

D

E

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人,______,_______;

2求扇形統(tǒng)計圖中C所在的扇形的圓心角度數(shù);.

3)該校共有學(xué)生人,請估計每月零花錢的數(shù)額范圍內(nèi)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,如圖所示.

(1)求被剪掉陰影部分的面積:

(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,,交、、,交、

1)求證:;

2)求證:;

3)求證:

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