【題目】如圖,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交于格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

1)填空: ;

2)當(dāng)時(shí),直接寫出時(shí),的取值范圍;

3)點(diǎn)是以格點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連接的中點(diǎn)試確定線段的取值范圍.

【答案】11,1;(2;(3)線段的取值范圍為

【解析】

1)根據(jù)題意可知反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象皆經(jīng)過點(diǎn)A(11),由此將其坐標(biāo)代入解析式求出值即可;

2)先將變形為,然后根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)一步分析判斷即可;

3)如圖所示,連接AD、AC,根據(jù)題意得出點(diǎn)的中點(diǎn),由此得知的中位線,故而,利用勾股定理求出,最后結(jié)合題意,分情況討論求出AD的最大值與最小值,從而進(jìn)一步分析得出答案即可.

1)∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)皆經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)

,,

,

故答案為:1,1

2)由可得

結(jié)合函數(shù)圖象可知,此時(shí)

∴當(dāng)時(shí),;

3)連接、AC,如圖所示,

點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)的坐標(biāo)為,

點(diǎn)的中點(diǎn),

點(diǎn)的中點(diǎn),

的中位線,

點(diǎn)的坐標(biāo)為,

點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓上,

,

由題意可知:

當(dāng)A、C、D三點(diǎn)共線,且點(diǎn)在線段上時(shí),有最小值,

當(dāng)A、C、D三點(diǎn)共線,且點(diǎn)的延長線上時(shí),有最大值

的取值范圍為,

線段的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,有下列結(jié)論:①;②;③三次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為ab,則.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖,探究其中的規(guī)律.

擺第1個(gè)小屋子需要5個(gè)點(diǎn),

擺第2個(gè)小屋子需要 個(gè)點(diǎn),擺第3個(gè)小屋子需要 個(gè)點(diǎn)?

1)擺第10個(gè)這樣的小屋子需要多少個(gè)點(diǎn)?

2)寫出擺第n個(gè)這樣的小屋子需要的總點(diǎn)數(shù),Sn的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生零用錢支出情況,從七、八、九年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)他們今年5月份的零用錢支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表:

組別

零用錢支出x(單位:元)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

節(jié)儉型

x20

m

0.05

20≤x30

4

a

富足型

30≤x40

n

0.45

40≤x50

12

b

奢侈型

x≥50

4

c

合計(jì)

1

1)表中a+b+c   ;m   ;本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了   名同學(xué);

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,富足型對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是   ;

3)估計(jì)今年5月份全校零花錢支出在30≤x40范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù);

4)在抽樣的奢侈型學(xué)生中,有2名女生和2名男生.學(xué)校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加綠苗理財(cái)計(jì)劃活動(dòng),請(qǐng)運(yùn)用樹狀圖或者列表說明恰好抽到一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且過點(diǎn).點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí),求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市在九年級(jí)“線上教學(xué)”結(jié)束后,為了了解學(xué)生的視力情況,抽查了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢查.根據(jù)檢查結(jié)果,制作下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

1)求組別C的頻數(shù)m的值.

2)求組別A的圓心角度數(shù).

3)如果勢(shì)視力值48及以上屬于“視力良好”,請(qǐng)估計(jì)該市25000名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù),根據(jù)上述圖表信息,你對(duì)視力保護(hù)有什么建議?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖①,是等腰直角三角形,四邊形是正方形,點(diǎn)與點(diǎn)重合,則線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是

2)深入探究

如圖②,是等腰直角三角形,四邊形是正方形,點(diǎn)在直線上,對(duì)角線所在的直線交直線于點(diǎn),則線段之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)僅就圖②給出證明.

3)拓展思維

如圖②,若點(diǎn)在直線上,且線段,當(dāng)時(shí),直接寫出此時(shí)正方形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】疫情期間,口罩供不應(yīng)求.某口罩企業(yè)為指導(dǎo)生產(chǎn),在二月份期間對(duì)甲乙丙丁四條生產(chǎn)線日產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)研,根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.觀察統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解答以下問題:

1)求二月份該企業(yè)口罩單日產(chǎn)量(二月份計(jì)天).

2)求乙條生產(chǎn)線單日產(chǎn)量是多少,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

3)為滿足市場(chǎng)需求,該公司改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù),使得口罩產(chǎn)量在二月的基礎(chǔ)上逐月提高,已知月份口罩產(chǎn)量為萬只,若三月份和四月份口罩月產(chǎn)量平均增長率相同,求每月的平均增長率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案